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西大和学園中学校が贈る算数コラム① Eureka(エウレカ)!

執筆:奈良県北葛城郡 西大和学園中学校 数学科 

西大和学園中学校が贈る算数コラム① Eureka(エウレカ)!
※ギリシャ語に由来する感嘆詞、何かを発見・発明したことを喜ぶときに使われる。古代ギリシアの数学者・発明者であるアルキメデスが叫んだとされる言葉。

5分の3という数に出会ったときに、皆さんは何を思いますか?
5分の1+5分の1+5分の1を計算したときの答、あるいは、5分の1を3倍したもの、と考える人もいるでしょう。また、「3は5で何回割ることができるか」とか、「3を5つの等しい部分に分けるといくつになるか」と考える人もいるでしょう。
ひとつの言葉が曖昧で、何通りかの意味を持つからこそ、言葉が豊かに輝き、有名な文学作品が生まれるのです。数式や数学で使われる言葉にも同じことが言えます。もし数学における表現がたった一つにしか解釈されなかったら、いたずらに多くの表現が必要になってこんなにも美しい数学の世界が作られることはなかったと言えます。
同じものであっても、違った視点で見ると違ったものが見えてくるのは、だまし絵や錯視で私たちは経験します。この“ちょっと違った視点から見る”は意外に簡単なことではないということも、皆さんが算数の“ちょっといたずらな良問”を解いているときに経験するはずです。



上の図は何の図でしょうか?
立体図形の問題が大好きな皆さんは、まちがいなく立方体と答えるはずです。
立方体のある頂点集まる3つの正方形の板を結合して作られたオブジェ、立方体の内側から見た時のくぼんだ図と見るためには訓練が必要かもしれません。
3組の辺が平行な平行六角形に対して3組の平行な辺にを平行な線分を引いてそれを結んだ図形とみる人もいるでしょう。
 さてここで、問題です。
「すべての、辺の長さが等しく、すべての角が直角である多角形」という説明は、次のどの図形のことでしょう。
 ① 正方形
 ② 長方形
 ③ 正方形でも長方形でもない図形
答は①ではありません。だから、数学や算数は嫌いだ、という声が聞こえてきそうです。 (西大和学園中学校・数学科)
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